16:28 

Доступ к записи ограничен

Diary Spirit
Администратор
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

13:41 

Магнитно-резонансная томография (декоративная)

филемон (О.Бежанов)
Интересный заказ,попросили сделать настольный аппарат МРТ, в подарок врачу радиологу.
Латунь,медь,дерево.

@темы: металл

23:56 

олимпиада

Условия и решения задач
(районная математическая олимпиада 2017 г.) Брянская область


11 класс

1. Докажите, что n (n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 есть точный квадрат при любом натуральном n.
Доказательство. Преобразуем выражение: n (n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1 = (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1 = (n2 + 3n + 1)2. Что и требовалось доказать.

2. На встрече Незнайки и его друзей каждый (кроме Незнайки) обменялся рукопожатием со всеми остальными. Незнайка, у которого было плохое настроение, некоторым друзьям не пожал руку, а некоторым всё же пожал. Во время встречи сделано 2017 рукопожатий. Сколько рукопожатий сделал Незнайка?
Решение. Обозначим общее количество друзей (не считая Незнайку) через n. Посчитаем, сколько всего было сделано рукопожатий. Если не учитывать те, которые сделал Незнайка, то каждый из n друзей пожал руку каждому из n − 1 своих товарищей. Получается n(n − 1) рукопожатие. Однако этот результат нужно еще разделить на 2, поскольку каждое рукопожатие оказалось посчитанным дважды. Получится n(n − 1)/2, а с учетом k рукопожатий, сделанных Незнайкой, всего окажется n(n − 1)/2 + k рукопожатие, где 0 < k < n. Итак, n(n − 1)/2 + k = 2017, где 0 < k < n. В силу этого ограничения на k имеем: n(n − 1)/2 < 2017 < n(n − 1)/2 + n, или n(n − 1)/2 < 2017 < n(n + 1)/2.
При n ≤ 63 получим: n(n + 1)/2 ≤ 63*64/2 = 2016 < 2017,
при n ≥ 65 получается n(n − 1)/2 ≥ 65*64/2 = 2080 > 2017.
Подставив n = 64, убедимся, что этот вариант удовлетворяет двойному неравенству.
Значение k определяется из уравнения n(n − 1)/2 + k = 2017: получаем k = 1.
Ответ: 1.

3. В двух коробках находятся 25 голубых и розовых кубиков. Наугад из каждой коробки достают по одному кубику. Вероятность того, что оба вынутых кубика окажутся розовыми, равна 0,54. Найдите вероятность того, что оба вынутых кубика окажутся голубыми.
Решение. Пусть общее количество кубиков в первой и второй коробках равно m1 и m2 соответственно (для определенности считаем, что m1 не больше m2), а количество розовых кубиков в этих коробках равно k1 и k2 соответственно. Тогда вероятность того, что оба вынутых кубика розовые, равна ( k1/m1)•( k2/m2).
Получаем соотношения:
( k1/m1)•( k2/m2) = 0,54 = 27/50,
m1 + m2 = 25.
Так как 27m1m2 = 50k1k2, то хотя бы одно из чисел m1, m2 делится на 5. Но сумма m1 + m2 тоже делится на 5, поэтому каждое из чисел m1, m2 делится на 5. Таким образом, имеем всего две возможности: либо m1 = 5, m2 = 20, либо m1 = 10, m2 = 15.
В случае m1 = 5, m2 = 20 получаем k1k2 = 54, где k1 не превосходит 5, а k2 не превосходит 20. Перебрав все возможные значения ki, найдем k1=3, k2=18. Тогда в первой коробке 2 голубых кубика, во второй тоже 2 голубых кубика, и вероятность вытащить два голубых кубика равна (2/5)•(2/20)=0,04.
Аналогично, в случае m1 = 10, m2 = 15 находим k1= 9, k2=9. Тогда в первой коробке 1 голубой кубик, во второй – 6 голубых кубиков, и вероятность вытащить два голубых кубика равна (1/10)•(6/15) = 0,04 (в обоих случаях ответы одинаковы).
Ответ: 0,04.

4. Решите уравнение 20[x] – 6{x} = 2017, где ([x] – целая часть числа x, т.е. наибольшее целое число, не превосходящее x, {x} – дробная часть числа x: {x} = x - [x] ).
Первое решение. Из неравенства 0 {x} < 1 следует 0 6{x}  6 , 0  20[x] - 2017  6. Прибавим 2017, поделим на 20 и получим  x < или 100,85  x < 101,15 . Таким образом, x 101, {x}   = 0,5 и x  101  0,5 = 101,5.
Второе решение. Из условия следует, что число 6x должно быть целым, значит, это одно из чисел 0, 1, 2, …, 6. При этом его сумма с 2017 должна делиться на 20. Значит, 6x  3 , x = = 101.
Ответ: 101,5.

5. Точки сторон правильного треугольника раскрашены в два цвета. Докажите, что найдется прямоугольный треугольник с вершинами одного цвета.
Решение. Предположим, что нет прямоугольного треугольника с вершинами одного цвета. Разделим каждую сторону правильного треугольника двумя точками на три равные части. Эти точки образуют правильный шестиугольник. Если две его противоположные вершины одного цвета, то все остальные вершины будут второго цвета, а значит, есть прямоугольный треугольник с вершинами второго цвета. Следовательно, противоположные вершины шестиугольника разноцветные. Поэтому найдутся две соседние разноцветные вершины; противоположные им вершины тоже разноцветные. Одна из этих пар разноцветных вершин лежит на стороне треугольника. Точки этой стороны, отличные от вершин шестиугольника, не могут быть ни первого, ни второго цвета. Получено противоречие. Что и требовалось доказать.

23:03 

Amicus Plato
Простыми словами
Наш бог — Лебег,
Кумир — интеграл.
Рамки жизни сузим,
Так приказал нам
Наш командор Лузин.

Гимн Лузитании

Сегодня день рождения выдающегося советского математика, создателя московской математической школы, Николая Николаевича Лузина, человека очень нелёгкой судьбы.
Боюсь, топик может оказаться для меня неподъемным — слишком много информации и слишком она эмоционально окрашена. Но что получится) Придется остановиться, в основном, на материалах Википедии, а остальное дать ссылками.

Николай Николаевич Лузин
(9 декабря 1883, Иркутск — 28 февраля 1950, Москва) — советский математик, академик АН СССР (1929); член-корреспондент (1927).

Профессор Московского университета (1917). Иностранный член Польской АН (1928), почётный член математических обществ Польши, Индии, Бельгии, Франции, Италии.

Образование
Отец Николая Николаевича (как говорил сам Лузин) был наполовину русский, наполовину бурят, мать русская.

Считается, что Н. Н. Лузин родился в Иркутске и по достижении им гимназического возраста, семья специально переехала в Томск, чтобы он мог учиться в гимназии, но в одном из своих писем в 1948 году Лузин пишет, что родился в Томске.

Отец, Николай Митрофанович, происходивший из крепостных крестьян графа Строганова, работал в торговой организации в районе городского рынка (у моста через Ушайку). Мама, Ольга Николаевна, — из забайкальских бурят. В Томске семья жила около речной пристани.

Получив начальное образование в частной школе, Николай обучался в Томской гимназии (в 1893, 1895—1901 годах), 1894 год учился в Иркутске, куда переехала семья. Поначалу обнаружил полную неспособность к математике в той форме, в которой она преподавалась (заучивание правил и действия по шаблонам). Положение спас репетитор, студент Томского политехнического института, который обнаружил и развил у Н. Н. Лузина способность к самостоятельному решению сложных задач и страсть к этому занятию.
Продолжение про образование — почитайте, очень интересно.

Научные достижения я пропускаю — о них можно почитать много где.

Педагогическая деятельность. Лузитания

изображение
Почтовая марка. Московская математическая школа. Н. Н. Лузин. Россия, 2000.

Педагогический результат Н. Н. Лузина огромный по своему масштабу — это редчайший случай в истории науки, когда выдающийся учёный воспитал более десяти выдающихся же учёных (А. Н. Колмогоров, П. С. Александров, М. А. Айзерман, А. С. Кронрод и др.), некоторые из которых создали свои собственные научные школы:
  • школа А. Н. Колмогорова дала В. И. Арнольда и И. М. Гельфанда, Е. Б. Дынкина и А. И. Мальцева, Я. Г. Синая и А. Н. Ширяева, В. А. Успенского и др.;
  • школа П. С. Александрова — Л. С. Понтрягина, А. Н. Тихонова, А. Г. Куроша и др.;
  • школа М. А. Лаврентьева — М. В. Келдыша, А. И. Маркушевича, Б. В. Шабата и др.;
  • школа А. А. Ляпунова — А. П. Ершова, Ю. И. Журавлева, О. Б. Лупанова и др.;
  • школа П. С. Новикова — С. И. Адяна, А. Д. Тайманова, С. В. Яблонского и др.
В базе данных «Математическая генеалогия» Н. Н. Лузин имеет более 5 000 научных потомков.

читать дальше

изображение
Подробнее:
1. Лузитания. Википедия
2. Лузитания. Воспоминания М.А. Лаврентьева (эту ссылку в свое время дал sexstant — большое спасибо!)

Дело Лузина
Скопирую достаточно скупой и ничего не объясняющий текст из Википедии.
читать дальше

Ссылки
1. Дело Лузина. Википедия. Более подробно.
2. Семён Кутателадзе. Дело Лузина и команда «Лузитании» Элементы
3. Трагедия отечественной математики
4. Николай Николаевич Лузин math4school
5. Николай Николаевич Лузин на сайте моего института :)

В нашем сообществе Н.Н. Лузин прямо или косвенно упоминается в нескольких топиках.
1. Пост Alidoro с книгой Кутателадзе С. С. Наука и люди
2. Топик про М.А. Лаврентьева
3. Топик про Вацлава Серпинского

@темы: Люди, История математики

19:25 

Клир
Оправила в бисер два дивных пейзажных дендрагата из моей коллекции. Сижу теперь, тупо пялюсь и пытаюсь понять, что с ними делать дальше? Ибо камни действительно прекрасны и вариантов их применения - вагон! А поскольку вещи не под заказ делаются, полет буйной фантазии вообще ничем не ограничен и под конкретного человека их не доделать.:alles:

читать дальше

читать дальше

@темы: требуется критика, нужна помощь, бисер

19:08 

Теория вероятностей

IWannaBeTheVeryBest
В урне 15 белых, 10 черных, 15 синих и 10 красных шаров. Вынимают два шара. Найти вероятность того, что это будут белый и красный или белый и синий шары.

Вообще найти вероятность того, что мы достали белый и красный шары я могу. Также можно посчитать вероятность того, что это будут белый и синий шары. А как мне найти вероятность того, что это будет "то или другое"? Тем более, что в первом и во втором случае есть белый шар.
Какая это тема из теории вероятностей? Потом почитаю, повторю.

@темы: Теория вероятностей

17:27 

Лэмпворк украшения, исландские мотивы

Кимури
В теорию эволюции не надо верить - ее надо знать
Колье "Ледяная лагуна". Лэмпворк, серебросодержащее стекло, исландская лава, ручное кольчужное плетение работы А.Ликратовой.
Под морем также браслет.

P1015825.JPG
читать дальше

@темы: перешлю заказ по России, бижутерия

17:24 

Оранжевый водяной цветок

Кимури
В теорию эволюции не надо верить - ее надо знать


Еще один кулон муранского стекла с застывшим внутри цветком, окруженным пузырьками воздуха. Выполнено в технике имплозии.

читать дальше

@темы: украшения, стекло, похвастушки

17:13 

Клир
Две подвески с удивительно красивыми по четкости и завершенности рисунка пейзажными дендроагатами.
Подробности и цены




При покупке любого изделия до НГ - серьги в подарок!;-)

@темы: работы из бисера, бижутерия

00:27 

Москва: манекен портновский женский 44 размера (новый)

Camomille romaine
Манекен портняжный женский на треноге (пластик).
Новый, чистый, исправный, не был в использовании.
На треноге (металл).
В новой текстильной "майке" (черной).
44 размер.
Обхват груди: 89 см
Обхват бедер: 92 см
Обхват талии: 64 см
Обхват шеи: 33 см
Высота торса (со спины): 77 см.
Цена 800 р.
Пишите в личную почту.

22:20 

НОД

wpoms.
Step by step ...


Для каждой пары $a,$ $b$ взаимно простых натуральных чисел определим $d_{a,b}$ как наибольший общий делитель $51a + b$ и $a + 51b.$ Найдите наибольшее возможное значение $d_{a,b}.$
Пояснение: $a$ и $b$ являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.



@темы: Теория чисел

17:28 

Новое пальто, ни кто не носил, с биркой!

Хитрый волк
Работа и оргии!
Причина продажи и низкой цены: размер не подошел, а место занимает.
Очень уютное, цвет светло серый, материал приятный, мягенький 65% cotton
Длина 83 см, ширина плеч 34 см, длина рукава 61 см
Форму воротника можно моделировать под настроение) 1400р Москва и пересылка.

1400р Москва и пересылка.

запись создана: 29.11.2017 в 22:10

17:25 

Рисование для хендмейдеров, онлайн-курс. Приглашаю!

Amarga
Если можешь чем-либо восхищаться - то будь в восторге, а если не можешь - то спи(с)Михаэль Энде
Дорогие друзья, напоминаю, что завтра стартует мой онлайн-курс, кто хотел записаться - поспешите! Хотя опоздавших мы тоже берем (но им придется самостоятельно догонять группу).

Баннер_02.jpg

Милые мои дорогие девочки с золотыми ручками! И мальчики тоже!
Каким бы творчеством вы ни занимались -
батик, валяние, ювелирка, скрапбукинг, отрытки, декупаж, всевозможные росписи по любым поверхностям, любая графика -
если вам хочется научится рисовать красивые травки, ветки и цветы
если вам интересна композиция, сложность и изящество линий
если вы хотите украсить ваши работы эффектным растительным рисунком
если вы неравнодушны к модному сейчас ботаническому рисованию -
то этот мой курс для вас :)))
читать дальше

@темы: открытки, картины и панно, батик, роспись по ткани

15:04 

Безумный Фред
И когда я сижу в ночи, и по горлу меня муза гладит, мир, дешёвка, тогда замолчи! Есть лишь я, и она, и тетради.
Невинного человека использовали для решения чужих проблем.
Естественно, от этого возникли новые проблемы.
Фильм - часть франшизы.

14:57 

Безумный Фред
И когда я сижу в ночи, и по горлу меня муза гладит, мир, дешёвка, тогда замолчи! Есть лишь я, и она, и тетради.
Всё сложилось абсолютно не так, как надо.
Как оказалось, это была не шутка.
Детям в этом фильме веры нет.
Даже закадровым)))
Муж и жена умерли в один день.
А девушка-то оказалась суеверной.
Для кое-кого настало время собирать камни.
Он решил её проблемы с бывшим бойфрендом.
И создал проблемы с нынешним.
К нынешнему бойфренду она всё же вернулась.
Он в каком-то смысле был невидимкой.
До поры, до времени...
Возможно, свою роль в её поведении сыграл материнский инстинкт.
На протяжение фильма разные люди (в основном, мужчины)
преподносят главной героине не самые приятные сюрпризы.
А был ли мальчик? Да!
запись создана: 18.03.2017 в 23:34

13:42 

Ppoemi
Danger! High Voltage
Товарищи сбежали от него

10:17 

Кожаные ботинки!

НАШ ВЕЧНЫЙ СПОР
А как насчет поотмывать стены?!
Кожаные снаружи и внутри, синие и очень милые. НО, все таки маломерят, хоть и стоит размер 38. В этом причина продажи. 850р
Очень хотят на ножки)


Просьба писать на у-мыл.

Москва и пересылка.

09:41 

Aldhissla
Fifty Shades of Greeen
London is the capital of Great Britain.

wanna be myself

главная